Verificar se e-mail foi enviado via PHP

Utilize o PHPMAILER para isso.

Código retirado da internet, dependendo da forma/e-mail que está sendo utilizado se torna meio impossível, visto que e-mails bloqueados/temporários tem tentativa de envio de 3 dias, ou seja, o retorno para saber se foi enviado nunca vai aparecer, mesmo ele estando na caixa de enviados porque depois de 3 dias o gmail retorna uma mensagem dizendo que não foi possível enviar para o destinatário. Esse código a cima só funciona com problemas que sejam retornados na hora como queda de conexão

Um e-mail se assemelha a uma carta. Ao enviar, é como se estivéssemos colocando a carta em uma caixa de correio, que vai ser coletada, separada para distribuição e feita uma tentativa de entrega. Mas, ela pode não chegar por inúmeros motivos.

Com o e-mail ocorre a mesma coisa. Ao enviar um e-mail, a resposta afirmativa que temos é do serviço de e-mail (SMTP). Um servidor que recebe a mensagem e a redireciona a todos os destinatários. Como já foi dito, existe uma possibilidade de que um ou mais destinatários não sejam encontrados, ou tenham filtros que rejeitem a mensagem. Normalmente, depois de algum tempo e sem sucesso de envio, uma mensagem é retornada.

Se você não recebe nenhuma mensagem, é um sinal de que ela chegou a algum lugar, não necessariamente o destinatário correto. Também não quer dizer que a pessoa leu o seu e-mail.

Infelizmente, devido a pessoas "mal intencionadas", que utilizam o e-mail como forma de propagação de fishing e spam, entre outros, muitos tipos de controles foram implementados para proteger quem recebe a mensagem.

Você pode marcar a sua mensagem para receber uma confirmação de recebimento, mas o destinatário tem a opção de enviar ou não.
Você pode incluir uma tag HTML na sua mensagem, que acesse um link dinamicamente, onde você poderia registrar que a sua mensagem foi lida, mas muitos leitores de e-mail perguntam antes se devem abrir os links ou não.

Antão, nada garante que o destinatário "não leu" a sua mensagem. Ela pode ter sido lida sem que você saiba e pode não ter sido lida, mesmo que tenha sido entregue corretamente.