Trigger executar para todos os registros de um UPDATE

   declare cursor_atualizados cursor local for
   select lista_de_campos
   from inserted -- aqui é inserted mesmo.
                 -- ela é uma tabela especial do sql server

   -- abre o cursor
   open cursor_atualizados

   -- pega o primeiro registro
   fetch next from cursor_atualizados
   into lista_de_variáveis -- deve ser igual a lista de campos

   -- esse LOOP fará a manipulação de todos os registros
   -- que sofreram alteração. ele irá executar enquanto seja
   -- possível passar para um próximo registro do cursor
   while @@FETCH_STATUS = 0
   begin
      -- ***********************************
      -- aqui vc deve gerar o seu log,
      -- trabalhando sempre com as variáveis
      -- ***********************************

      -- pega o próximo registro
      fetch next from cursor_atualizados
      into lista_de_variáveis
   end

   -- fecha o cursor
   close cursor_atualizados