Select com Distinct + Order by no PostgreSql

Ola, estou tentando fazer um select com distinct e order by mas nao ta rolando.
Segue a tabela de exemplo:
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ID | nome
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1 | Joao
2 | Joao
3 | Carlos
4 | Carlos
5 | Alvaro
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O resultado que eu quero é:
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ID | nome
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1 | Joao
3 | Carlos
5 | Alvaro
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No meu caso só me interessa os nomes, mas tem que ser na ordem do ID.
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Tentei o seguinte select mas da erro:
SELECT DISTINCT ON (NOME), ID FROM TABELA ORDER BY ID
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Alguem tem a solucao?