Melhores forma de integrar num novo projeto

Boa tarde a todos!

Comece recentemente numa nova empresa, novo projeto.
Estou como fullstack, utilizam como framework, codeigniter V.2.3 e no Front bootstrap 3.3 Jquery 1.6 entre
outras ferramentas.
Sim tecnologias bem ultrapassadas, contudo não consigo desenvolver o mesmo sistema com novas tecnologias
de forma rapida.
Ao analisar algum codigo desenvolvido, verifiquei que existem falhas na implementação de boas praticas,
codigo não documentado, funções dentro de funções dentro de funções que busca um retorno dentro de outra função
FrontEnd javascript e Jquery misturado

Enfim, irei ficar responsável pelo front e backend do sistema
Vocês podem dar-me algumas dicas, de como dar os primeiros passos, quer na analise, refazer codigo,
propor algo ao Team Leader
Além do codigo nao estar documentado, existe alguma logica de negócio por trás

Minha questão é, o que vocês fariam no meu lugar neste inicio?
Quais propostas devo fazer, qual a melhor forma de analisar código de terceiros?

Cumprimentos.