Java se e java ee

Você instala o Java SE, o Java EE vai ser usado como biblioteca em um servidor de aplicações (Tomcat, JBoss, GlassFish...) ou como biblioteca de uma aplicação. Se procurar por um instalador JavaEE na página da Oracle, vai ver que ele vai instalar o GlassFish e APIs JavaEE (bibliotecas).
Porém, para o GlassFish funcionar ele precisa que você tenha o JavaSE instalado na máquina também.

Então, se o JavaSE é necessário para rodar qualquer aplicação Java, inclusive os servidores de aplicações como GlassFish, TomEE, JBoss, Tomcat...