Imagens só aparecem na posição horizontal no TImage

O que você chama de horizontal x vertical?

Uma coisa é ajustar o tamanho do componente para que ele fique do tamanho de uma imagem, que pode ter sido capturada em modo "retrato/portrait" (vertical), onde a altura é maior que a largura, ou em modo "paisagem/landscape" (horizontal), onde a largura é maior que a altura.

Outra coisa é permitir a rotação da imagem, de forma que seja exibida em outro ângulo.

O componente TImage possui propriedades como largura e altura (do componente), que são independentes em relação à imagem que estão exibindo.

Você pode habilitar a propriedade AutoSize para que, ao carregar uma imagem, o componente se ajuste ao tamanho da imagem. Pode também permitir que o componente utilize Scroll Bars para visualizar parcialmente uma imagem que seja maior do que o componente ou mesmo utilizar a propriedade de Stretch, para que a imagem seja redimensionada para ser exibida no formato do componente, o que pode distorcê-la.