Diferença entre bancos de dados

Bom dia Diego.
Depende muito do que você quer saber.

Todo banco de dados serve para a mesma coisa, servir de repositório de dados, seja ele qual for.
Existem pequenas diferenças entre eles, e quanto mais detalhes você buscar, mais diferenças você vai achar.

O que você precisa saber é qual a sua infra estrutura.
Por exemplo, se vai trabalhar em plataforma Windows, Linux ou Mobile.
A linguagem de programação que você vai usar. (O SQL mesmo, é padrão para todos os bancos. Por ser padrão, da para dizer sem erro que 75% da linguagem SQL é igual em todos os bancos, os outros 25% ficam por conta das diferenças existentes entre cada banco.)

Pra você que vai brincar com PHP, eu recomendo o MySQL.
Mas saiba que o PHP trabalha com praticamente todos os banco de dados existentes hoje em dia.

Espero ter conseguido responder sua pergunta.

Grande abraço.