Copiar Toda a tabela do DBGrid para um StringGrid

Bom dia Leonardo, pelo que entendi da pergunta, talvez seja algo conforme exemplo abaixo:

var
i, ii : Integer;
begin
QryDadosDBgrid.Open; //dataset onde estão os dados exibidos na DbGrid;
while not(QryDadosDBgrid.Eof) do
begin
for i:= 1 to StringGrid1.RowCount do
begin
for ii:= 1 to StringGrid1.ColCount do
begin
StringGrid1.Cells[ii,i] := AQryServicosEmOS.Fieldbyname('NOMEDOCAMPODESEJADO').AsString;
end;
end;
QryDadosDBgrid.Next;
end;
end;

end;

Espero que contribua, abraços!