Como usar o AJAX para dar Unset?

Olá pessoal, sou iniciante só que tenho um projeto com uma certa pressão de tempo pra fazer. Um dos problemas que estou tendo é relacionado ao clicar em um tipo "a href" e aplicar uma função. Pelo que vi, tenho que usar AJAX mas não tenho nenhuma noção de como iniciar, mesmo vendo muitos vídeos...

Basicamente tenho uma página onde está carregando algumas sessões. Porém, ao clicar neste botão:



Estava tentando chamar uma função do tipo finalizar(), que iria dar UNSET em duas sessões específicas que eu precisava desligar (por isso não posso usar o destroy para tirar todas).



O que eu fiz e falaram que estava errado era isso. Como posso usar o AJAX neste caso para desligar essas duas funções e enviar o usuário para a área inicial? Por favor, se possível, enviar uma base de como poderia fazer com o raciocínio. É algo urgente, mas também gostaria de aprender.