CARRINHO DE COMPRAS EM PHP

Olá, estou tentando fazer um carrinho de compras porém está aparecendo este erro -> Notice: Undefined variable: produtos in C:\Program Files (x86)\EasyPHP-Devserver-17\eds-www\trabalho arquitetura\carrinho.php on line 29. Segue o código abaixo.

Arquivo do arquivo index.php que estou usando para me conectar com o banco de dados.

<?php
$conexao = new PDO ('mysql:host=localhost;dbname=meusprodutos',"root","");

$select = $conexao->prepare ("SELECT * FROM produtos");
$select->execute();
$fetch = $select->fetchAll();

foreach($fetch as $produtos) {

echo 'Nome do produto: '.$produtos['nome'].'   Quantidade: '.
$produtos['quantidade']. '

<a href="carrinho.php?add=carrinho&id='.$produtos['id'].'"> Adicionar Ao Carrinho </a>
</br>' ;


}
?>

Código que está dando erro:

<?php

session_start();
if(!isset($_SESSION['itens'])) {
$_SESSION['itens'] = array ();
}

if(isset($_GET['add']) && $_GET ['add'] == "carrinho")
{
$idProduto = $_GET['id'];
if (!isset($_SESSION['itens']['$idProduto'])) {
$_SESSION['itens']['$idProduto'] = 1;}
else {
$_SESSION['itens']['$idProduto'] += 1;
}
}

if(count($_SESSION['itens'])==0) {
echo 'Carrinho Vazio <br> <a href="index.php"> Adicionar itens </a>';
}else {
$conexao = new PDO ('mysql:host=localhost;dbname=meusprodutos',"root","");
foreach ($_SESSION['itens'] as $idProduto => $quantidade)
{
$select = $conexao->prepare ("SELECT * FROM produtos");
$select -> bindparam(1,$idProduto);
$select->execute();
$fetch = $select->fetchAll();
echo
'Nome: '.$produtos[0]["nome"].'<br/>
Quantidade: '.$quantidade.'<br/><hr/>';
}
}

?>