Criptografia Assimétrica: Criptografando e Descriptografando Dados em Java

Atrav�s da criptografia obtemos diversas propriedades importantes como a confidencialidade (sigilo da informa��o), integridade (garantia que a mensagem n�o foi alterada), autenticidade (quem foi a autor da mensagem) e irretratabilidade ou n�o rep�dio (capacidade de n�o negar a constru��o da mensagem). Temos ainda que a criptografia Sim�trica garante a confidencialidade e a integridade, enquanto que a criptografia Assim�trica garante a confidencialidade, integridade, autenticidade e a irretratabilidade ou n�o rep�dio.

Assim sendo, podemos classificar os algoritmos atrav�s do n�mero de chaves (sim�trico ou assim�trico). Nos algoritmos sim�tricos uma chave � usada tanto para criptografar quanto para descriptografar (podemos ter mais que uma se a segunda for facilmente derivada da primeira), enquanto que nos algoritmos assim�tricos temos mais que uma chave e ambas s�o completamente independentes uma das outras.

Outra classifica��o para os algoritmos � em rela��o aos m�todos de opera��o que podem ser dois: de substitui��o e de transposi��o. Mais uma importante classifica��o � em rela��o ao modo de processamento que pode ser: os cifradores de bloco e cifradores de fluxo. Cifradores de Bloco operam sobre 8 bits ou 16 bits e funcionam com complementos para que todos blocos tenham o mesmo tamanho. Cifradores de Fluxo � onde a cifragem ocorre bit a bit continuo. Essas classifica��es s�o importantes e nos permitem melhor organizar cada algoritmo criptogr�fico.

Nessa importante �rea de seguran�a da informa��o ainda temos duas ci�ncias muito estudas: a Criptologia que se divide em Criptografia e que tem como foco o estudo de como tornar algo leg�vel em ileg�vel e a Criptoan�lise que estuda a arte de quebrar textos cifrados. Por fim, temos a Estagonologia que se divide em Esteganografia que estuda a oculta��o da informa��o e Esteganoan�lise que � a arte de revelar informa��es ocultas.

A criptografia atrav�s de cifras ocorre com a cifra��o da mensagem original atrav�s de opera��es de transposi��o e substitui��o de seus caracteres, resultando numa mensagem cifrada. Para decifra��o basta aplicar o processo inverso. Temos dois tipos de cifras, as cifras mono alfab�ticas e as cifras poli alfab�ticas. As cifras mono alfab�ticas s�o compostas pela mais famosa de todas que � conhecida como Cifra de C�sar onde basicamente cada letra do alfabeto � deslocada da sua posi��o um n�mero fixo de lugares k, tal que 1<=k<=25 (n�mero de letras que comp�em o alfabeto). Originalmente a cifra anda tr�s posi��es. Portanto, por exemplo, a palavra "senha" seria cifrada como "vhqkd", assim "s" andou tr�s posi��es e foi para o "v", �e� andou mais tr�s posi��es e foi para o �h� e assim por diante. A Cifra de C�sar ainda � utilizada em algumas aplica��es mais simples que necessitam de alguma criptografia. Por sua vez, as cifras poli alfab�ticas s�o compostas pela cifra de Vigen�re que consiste no uso de v�rias cifras de C�sar em sequencia, com diferentes valores de deslocamento ditados por uma palavra-chave.

Os sistemas criptogr�ficos s�o compostos por dois tipos: Sim�tricos e Assim�tricos. Na pr�xima se��o veremos mais sobre a criptografia Assim�trica estudando seus conceitos, funcionamento, algoritmos e como podemos aplica-los na pr�tica utilizando a linguagem de programa��o Java que suporta amplamente a criptografia Assim�trica.

Criptografia Assim�trica

Na criptografia Assim�trica (ou criptografia de chave p�blica) temos que a chave de cifra��o � diferente da chave de decifra��o e uma n�o pode ser facilmente gerada a partir da outra. Basicamente temos que no processo de encripta��o utilizaremos uma chave �k1� em cima da mensagem em texto puro que ent�o ir� gerar um texto cifrado. Ap�s isso, no processo de descriptografia usaremos outra chave �k2� em cima do texto cifrado e teremos como resposta de volta o texto claro.

Basicamente na criptografia assim�trica temos que a chave p�blica pode ser conhecida por todos e � utilizada para cifrar o texto claro. Por sua vez, a chave privada deve permanecer secreta e � utilizada para decifrar o texto cifrado. Esse processo nos garante a confidencialidade da informa��o. Por�m, tamb�m � poss�vel utilizar a chave privada para cifrar o texto claro e a respectiva chave p�blica para decifrar a mensagem criptografada. Neste caso, busca-se garantir a autenticidade. � caso t�pico de assinaturas digitais.

Para entendermos melhor como funciona esse processo imagina que eu queira enviar uma mensagem para o meu amigo Jo�o. Neste caso, devemos cifrar a mensagem com a chave p�blica de Jo�o. Ao receber a mensagem cifrada, Jo�o decifra a mensagem com a sua chave privada. Podemos notar que a confidencialidade est� garantida, pois somente a chave privada de Jo�o pode decifrar a mensagem criptografada e somente ele possui essa chave, n�o a distribuindo para ningu�m. Outra forma de utilizar a criptografia assim�trica � garantindo a autenticidade. Exemplificando o processo agora podemos imaginar que eu cifre a mensagem utilizando a minha chave privada e envie essa mensagem para Jo�o, podemos verificar que agora n�o foi utilizada a chave p�blica de Jo�o e sim a minha pr�pria chave privada que somente eu e mais ningu�m tem acesso. Como somente a minha chave p�blica pode decifrar a mensagem Jo�o tem certeza que quem enviou a mensagem foi eu.

Nesta criptografia temos tamb�m um alto custo computacional para criptografar e descriptografar. Na maioria dos casos o tamanho da chave � grande, maior que as utilizadas na criptografia sim�trica, mas nem sempre isso � verdade, depende do algoritmo utilizado.

Portanto, uma chave p�blica � disponibilizada gratuitamente a qualquer pessoa que queira enviar uma mensagem. Uma segunda chave privada � mantida em sigilo, para que somente a pr�pria pessoa a tenha. Isso significa que n�o precisaremos se preocupar com o envio das chaves p�blicas na Internet. Um problema com a criptografia assim�trica, no entanto, � que ela � mais lenta do que a criptografia sim�trica. Ela requer muito mais capacidade de processamento para criptografar e descriptografar o conte�do da mensagem.

Existem diferentes algoritmos assim�tricos sendo uns dos mais conhecidos o RSA que tem esse nome devido aos seus desenvolvedores Rivest, Shamir, e Adleman. Este algoritmo � amplamente utilizado nos navegadores, para sites seguros e para criptografar e-mails. O RSA ser� mais detalhado na pr�xima se��o.

RSA

O RSA � o m�todo de criptografia mais utilizado no mundo. No RSA utilizamos duas chaves, uma chave para encripta��o e outra para decripta��o. Ele resolve o problema de distribui��o de chaves da criptografia sim�trica usando envelopamento digital e a seguran�a � baseada na fatora��o de n�meros extensos. Quanto maior a chave maior a seguran�a, por�m o processamento tamb�m � maior.

A constru��o de chaves � feita atrav�s da multiplica��o de dois n�meros primos relativamente grandes que gera um n�mero que ser� elevado a um expoente que � um n�mero p�blico, e ap�s isso ele � novamente elevado a outro expoente que � um n�mero privado. Assim teremos um n�mero p�blico e um n�mero privado. O processo de descriptografia (em que os n�meros primos s�o novamente gerados) ser� revertido atrav�s de fatora��o, que � o inverso da multiplica��o.

O RSA foi constru�do sobre uma das �reas mais cl�ssicas da matem�tica, a teoria dos n�meros. Ele se baseia na dificuldade em fatorar um n�mero em seus componentes primos (n�meros divis�veis por 1 e por ele mesmo). Todo n�mero inteiro positivo maior que 1 pode ser decomposto de forma �nica em um produto de n�meros primos, por exemplo, 26 � um produto de 2 * 13, 44 � um produto de 2 * 2 * 11. Apesar de parecer simples fatorar esses n�meros pequenos, a situa��o fica bastante complexa e demorada quando temos que fatorar n�meros grandes n�o podendo ser resolvidos em um tempo polinomial determin�stico. No RSA a chave p�blica e a chave privada s�o geradas com base na multiplica��o de dois n�meros primos e o resultado desta multiplica��o ser� p�blico, mas se o n�mero for grande o suficiente, fatorar este n�mero para descobrir os primos que multiplicamos para form�-lo pode demorar anos. Por isso que o RSA � seguro, sendo imposs�vel quebrar a sua criptografia.

O m�todo do RSA se d� primeiramente com a constru��o de uma tabela atribuindo a cada letra um n�mero. Isto � necess�rio visto que o RSA codifica somente n�meros. Ap�s isso, escolhemos os n�meros primos e quanto maior for esses n�meros melhor. A RSA Data Security, que � respons�vel pela padroniza��o do RSA, recomenda que se utilizem chaves de 2048 bits (o que resulta em um n�mero com 617 d�gitos) se quisermos garantir que a chave n�o seja quebrada at� pelo menos o ano de 2030. Ap�s a atribui��o de n�meros para as letras agora temos que calcular a fun��o �totiente� que diz a quantidade de co-primos de um numero que s�o menores que ele mesmo. Feito isso, o pr�ximo passo � calcular a chave p�blica que � onde escolhe-se um n�mero "e" em que 1 < e < fun��o totiente. Com a chave p�blica em m�os podemos agora cifrar a mensagem aplicando, para cada letra, a f�rmula �c = m ^ e mod n�, onde "e" � a chave p�blica e "m" � o valor num�rico da letra.

Para exemplificar o funcionamento do algoritmo vamos escolher inicialmente dois n�meros primos quaisquer �P� e �Q�. Obviamente que vamos escolher dois n�meros primos pequenos apenas por quest�o de exemplifica��o. Portanto, consideramos que �P = 17� e �Q = 11�.

Ap�s definirmos os valores dos n�meros primos devemos calcular dois novos n�meros N e Z de acordo com os n�meros P e Q escolhidos, portanto temos que:

N = P * Q

Z = (P-1)*(Q-1)

Assim, ap�s substituir os valores teremos como resultado:

N = 17 * 11 = 187

Z = 16 * 10 = 160

O pr�ximo passo � definir um n�mero D que tenha a propriedade de ser primo em rela��o a Z. Podemos escolher qualquer n�mero como, por exemplo, o n�mero �7�.

Agora podemos come�ar o processo de cria��o da chave p�blica e da chave privada. Devemos encontrar um n�mero E que satisfa�a a propriedade "(E * D) mod Z = 1". Se tomarmos o n�mero �1� e substituindo os valores na f�rmula teremos "E = 1 => (1 * 7) mod 160 = 7" que n�o satisfaz a condi��o, pois o resultado foi �7�. Se tomarmos os n�meros �2�, �3� at� o �22� nenhum satisfar� a condi��o, mas o n�mero �23� satisfar� resultando em "E = 23 => (23 * 7) mod 160 = 1". Outros n�meros tamb�m satisfazem essa condi��o, como �183�, �343�, �503�, etc.

Dessa forma, tomamos como refer�ncia �E = 23�. Agora podemos definir as chaves de encripta��o e desencripta��o. Para criptografar utilizamos �E� e �N�, esse par de n�meros � utilizado como chave p�blica. Para descriptografar utilizamos �D� e �N�, esse par de n�meros � utilizado como chave privada.

Assim, temos as equa��es definidas abaixo:

Texto Criptografado = (Texto Puro ^ E) mod N

Texto Puro = (texto Criptografado ^ D) mod N

Como um exemplo pr�tico vamos imaginar uma mensagem bastante simples que tem o n�mero �4� no seu corpo e ser� retornada ao destinat�rio. Para criptografar essa mensagem ter�amos o texto original como sendo �4�, o texto criptografado seria "(4 ^ 23) mod 187" que � "70.368.744.177.664 mod 187" resultando em �64�.

Para descriptografar destinat�rio recebe o texto �64�. Recebido o texto criptografado e aplicando a f�rmula temos que o texto original ser� "(64 ^ 7) mod 187" ou "4.398.046.511.104 mod 187" que resulta em �4� que � o texto originalmente criado. Como o RSA trabalha com n�mero devemos converter um alfabeto em n�mero, assim a letra A seria 0, B seria 1, C seria 2, e assim por diante.

Podemos notar que a escolha dos n�meros primos envolvidos � fundamental para o algoritmo, por isso escolhe-se n�meros primos gigantes para garantir que a chave seja inquebr�vel.

Segue na Listagem 1 um exemplo de um algoritmo em Java para criptografar e descriptografar o texto puro utilizando o RSA.

Listagem 1. Criptografando e Descriptografando dados com RSA.


  import java.io.File;
  import java.io.FileInputStream;
  import java.io.FileOutputStream;
  import java.io.ObjectInputStream;
  import java.io.ObjectOutputStream;
  import java.security.KeyPair;
  import java.security.KeyPairGenerator;
  import java.security.PrivateKey;
  import java.security.PublicKey;
  import javax.crypto.Cipher;
   
   
  public class EncriptaDecriptaRSA {
   
    public static final String ALGORITHM = "RSA";
   
    /**
     * Local da chave privada no sistema de arquivos.
     */
    public static final String PATH_CHAVE_PRIVADA = "C:/keys/private.key";
   
    /**
     * Local da chave p�blica no sistema de arquivos.
     */
    public static final String PATH_CHAVE_PUBLICA = "C:/keys/public.key";
   
    /**
     * Gera a chave que cont�m um par de chave Privada e P�blica usando 1025 bytes.
     * Armazena o conjunto de chaves nos arquivos private.key e public.key
     */
    public static void geraChave() {
      try {
        final KeyPairGenerator keyGen = KeyPairGenerator.getInstance(ALGORITHM);
        keyGen.initialize(1024);
        final KeyPair key = keyGen.generateKeyPair();
   
        File chavePrivadaFile = new File(PATH_CHAVE_PRIVADA);
        File chavePublicaFile = new File(PATH_CHAVE_PUBLICA);
   
        // Cria os arquivos para armazenar a chave Privada e a chave Publica
        if (chavePrivadaFile.getParentFile() != null) {
          chavePrivadaFile.getParentFile().mkdirs();
        }
        
        chavePrivadaFile.createNewFile();
   
        if (chavePublicaFile.getParentFile() != null) {
          chavePublicaFile.getParentFile().mkdirs();
        }
        
        chavePublicaFile.createNewFile();
   
        // Salva a Chave P�blica no arquivo
        ObjectOutputStream chavePublicaOS = new ObjectOutputStream(
            new FileOutputStream(chavePublicaFile));
        chavePublicaOS.writeObject(key.getPublic());
        chavePublicaOS.close();
   
        // Salva a Chave Privada no arquivo
        ObjectOutputStream chavePrivadaOS = new ObjectOutputStream(
            new FileOutputStream(chavePrivadaFile));
        chavePrivadaOS.writeObject(key.getPrivate());
        chavePrivadaOS.close();
      } catch (Exception e) {
        e.printStackTrace();
      }
   
    }
   
    /**
     * Verifica se o par de chaves P�blica e Privada j� foram geradas.
     */
    public static boolean verificaSeExisteChavesNoSO() {
   
      File chavePrivada = new File(PATH_CHAVE_PRIVADA);
      File chavePublica = new File(PATH_CHAVE_PUBLICA);
   
      if (chavePrivada.exists() && chavePublica.exists()) {
        return true;
      }
      
      return false;
    }
   
    /**
     * Criptografa o texto puro usando chave p�blica.
     */
    public static byte[] criptografa(String texto, PublicKey chave) {
      byte[] cipherText = null;
      
      try {
        final Cipher cipher = Cipher.getInstance(ALGORITHM);
        // Criptografa o texto puro usando a chave P�lica
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, chave);
        cipherText = cipher.doFinal(texto.getBytes());
      } catch (Exception e) {
        e.printStackTrace();
      }
      
      return cipherText;
    }
   
    /**
     * Decriptografa o texto puro usando chave privada.
     */
    public static String decriptografa(byte[] texto, PrivateKey chave) {
      byte[] dectyptedText = null;
      
      try {
        final Cipher cipher = Cipher.getInstance(ALGORITHM);
        // Decriptografa o texto puro usando a chave Privada
        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, chave);
        dectyptedText = cipher.doFinal(texto);
   
      } catch (Exception ex) {
        ex.printStackTrace();
      }
   
      return new String(dectyptedText);
    }
   
    /**
     * Testa o Algoritmo
     */
    public static void main(String[] args) {
   
      try {
   
        // Verifica se j� existe um par de chaves, caso contr�rio gera-se as chaves..
        if (!verificaSeExisteChavesNoSO()) {
         // M�todo respons�vel por gerar um par de chaves usando o algoritmo RSA e
         // armazena as chaves nos seus respectivos arquivos.
          geraChave();
        }
   
        final String msgOriginal = "Exemplo de mensagem";
        ObjectInputStream inputStream = null;
   
        // Criptografa a Mensagem usando a Chave P�blica
        inputStream = new ObjectInputStream(new FileInputStream(PATH_CHAVE_PUBLICA));
        final PublicKey chavePublica = (PublicKey) inputStream.readObject();
        final byte[] textoCriptografado = criptografa(msgOriginal, chavePublica);
   
        // Decriptografa a Mensagem usando a Chave Pirvada
        inputStream = new ObjectInputStream(new FileInputStream(PATH_CHAVE_PRIVADA));
        final PrivateKey chavePrivada = (PrivateKey) inputStream.readObject();
        final String textoPuro = decriptografa(textoCriptografado, chavePrivada);
   
        // Imprime o texto original, o texto criptografado e 
        // o texto descriptografado.
        System.out.println("Mensagem Original: " + msgOriginal);
        System.out.println("Mensagem Criptografada: " +textoCriptografado.toString());
        System.out.println("Mensagem Decriptografada: " + textoPuro);
   
      } catch (Exception e) {
        e.printStackTrace();
      }
    }
  }

Se executarmos o c�digo acima teremos como resultado:


  Mensagem Original: Exemplo de mensagem
  Mensagem Criptografada: [B@9ee4e7
  Mensagem Decriptografada: Exemplo de mensagem

No c�digo acima utilizamos KeyPairGenerator para criar nossa chave. Segue abaixo o trecho de c�digo:


  final KeyPairGenerator keyGen = KeyPairGenerator.getInstance(ALGORITHM);
  keyGen.initialize(1024);
  final KeyPair key = keyGen.generateKeyPair();

Primeiramente criamos uma inst�ncia de KeyPairGenerator para gera��o das chaves do RSA e ap�s isso inicializamos o gerador informando o tamanho em bits do m�dulo. Normalmente o tamanho desse m�dulo � de 1024 bits ou 2048 bits por quest�es de desempenho. Logo ap�s chamamos o m�todo genKeyPair() que retornar� um objeto do tipo KeyPair contendo as chaves. Por fim, chamamos getPublic() e getPrivate() para recuperarmos a chave p�blica e a chave privada.

Geradas as chaves j� podemos armazen�-las no disco para uso posterior e criptografar e descriptografar mensagens.

Bibliografia

[1] MessageDigest, dispon�vel em http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/security/MessageDigest.html

[2] STALLINGS, William. Criptografia e seguran�a de redes: Princ�pios e pr�ticas, 4 ed. S�o Paulo: Prentice Hall, 2008.

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Coment�rios nesta publica��o Escrever um coment�rio sobre conte�do

Euclides Filizola

N�vel 0

e se eu quisesse criptografar um objeto inteiro ? n�o apenas um texto simples, ou uma propriedade e sim um objeto todo ?

há +1 ano

Ver coment�rios anteriores (3)

Marcio Souza

DevMedia

De nada Euclides e legal que voc� encontrou a solu��o para seu problema.

há +1 ano

Flavio Hermes

N�vel 1

Sei que o post e sobre java, mas Consigo usar o Delphi para criptografar e descriptografar usando a criptografia assim�trica do RSA?

há +1 ano

Ver coment�rio anterior

H�lio Devmedia

DevMedia

Claro que consegue, o pacote indy possui uma gama de rotinas para trabalhar com algoritmos de criptografia,

busque no help do Delphi pela classe TIdHashMessageDigest5 e voc� ir� encontrar uma s�rie de rotinas relacionados as diversas necessidades de criptografia como:

� RFC 1828 - IP Authentication using Keyed MD5

� RFC 1864 - The Content-MD5 Header Field

� RFC 2082 - RIP-2 MD5 Authentication

� RFC 2085 - HMAC-MD5 IP Authentication with Replay Prevention

� RFC 2385 - Protection of BGP Sessions via the TCP MD5 Signature Option

� RFC 2537 - RSA/MD5 KEYs and SIGs in the Domain Name System (DNS)

al�m disso dentro do indy voc� tem rotinas para trabalhar com biometria e autentica��o.

há +1 ano

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