Dúvida sobre funcionamento de índices

Olá!

Tenho uma dúvida sobre esse assunto.

Considere uma tabela com a seguintes colunas:

id (chave primaria),
cliente,
cidade,
estado

Já entendi que uma consulta com condição WHERE id = X ocorreria de forma mais rápida se essa coluna fosse um índice e o motivo disso.
Porém, as consultas nesse cenário hipotético, não seriam baseadas em um filtro de 'id', mas sim em critérios como o cidade, estado ou até mesmo o nome do cliente.

Nesse caso, portanto não ficou claro pra mim como o campo 'id' agilizaria a consulta se as buscas não vão utiliza-lo como critério para filtrar/encontrar algo.

Alguém sabe explicar? Desde já agradeço!